Bukti punca kuasa dua ialah nombor yang tidak rasional..!

The proof that square root of 2 is irrational:

 

Let's suppose √2 were a rational number.  Then we can write it √2  = a/b where a, b are whole numbers, b not zero.  We additionally make it so that this a/b is simplified to the lowest terms, since that can obviously be done with any fraction.

 

It follows that 2 = a²/b²,  or  a² = 2 * b².  So the square of a is an even number since it is two times something.  From this we can know that a itself is also an even number.  Why? 

 

Because it can't be odd; if a itself was odd, then a * a would be odd too.  Odd number times odd number is always odd.  Check if you don't believe that!

 

Okay, if a itself is an even number, then a is 2 times some other whole number, or a = 2k where k is this other number.  We don't need to know exactly what k is; it won't matter. 

 

Soon is coming the contradiction:

If we substitute a = 2k into the original equation 2 = a²/b², this is what we get:

2 = (2k)²/b²

2 = 4k²/b²

2*b² = 4k²

b² = 2k².

This means b² is even, from which follows again that b itself is an even number!!!

WHY is that a contradiction? Because we started the whole process saying that a/b is simplified to the lowest terms, and now it turns out that a and b would both be even. So √2 cannot be rational.

Suratkhabar..

 

Hehe..saje nak membanggakan diri sebentar. Bukan selalu dapat masuk suratkhabar ni (walaupun dalam ruangan ADAP je, tapi kira ok la tu,..). Rahsia yang diberi tu bukanlah rahsia sangat pun, Rasanya ramai yang dah tahu tips2 macam tu. Aku pun sebenarnya takde idea sangat masa di’interview’ tu. Dah la tak bagitau dulu. Lepas dapat anugerah je, baru keluar dari pentas, dah ada reporter tengah menunggu. Aku pun bagi je la idea yang terlintas pada fikiran aku pada masa tu. Walaubagaimanapun, apa yang aku sebutkan tu memang banyak membantu pembelajaran aku. Jadi, harapnya, ade la sesiapa yang nak mengikuti tips2 tersebut….(rahsia kalau dah diberitahu tak lah jadi rahsia lagi kan ? Haha..)

Never Let Go - Bryan Adams

A tribute to those who risk their lives to save other people, even if they are a stranger to them....

Alhamdulillah….MARA sudah memanggil…~

 

 

Haha..ok2, sementara berita ni masih tak ‘basi’ lagi, baik aku tuliskan di blog ini. Akhirnya, setelah sekian lama menanti, MARA telah pun mengeluarkan keputusan untuk permohonan PILN (Program Ijazah Luar Negara) 2010. Disebabkan aku ni bukanlah seorang yang sangat pintar atau berkebolehan seperti sesetengah rakanku yang mendapat pelbagai tawaran untuk tajaan (ada yang sampai dipanggil lagi untuk interview walaupun dah menerima tawaran yang lain), hanya MARA inilah yang aku sangat harap-harapkan (nampak sangat lah mendapat straight A+ tidak memberikan apa-apa kelebihan pun. Patutnya kementerian buat jer keputusan SPM yang menunjukkan markah, baru puas hati sikit..haha…). Tidak juga seperti sesetengah rakan-rakan yang disebutkan sebentar tadi, aku taklah mempunyai banyak pilihan sangat. Jadi, peluang yang ada ini terus aku ambil tanpa berfikir terlalu panjang, memandangkan aku memang mendapat tawaran kursus yang dipohon oleh aku. Alhamdulillah, Perancis memanglah negara yang aku impikan untuk menjejakkan kaki (tidak lupa tangan, muka dan seluruh tubuh badan aku) di sana.  Walaupun persediaan agak lama (kira-kira 20 bulan), tapi sesungguhnya persediaan yang rapi perlulah dibuat sebelum tiba ke negeri orang (oh, sebenarnye negara orang). Aku harapkan, semasa persediaan di Malaysian France Institute nanti, dapatlah aku mempelajari kemahiran2 yang diperlukan untuk hidup di luar negara nanti. Tidak lupa juga bahasa Perancis (termakbullah impian aku untuk mempelajari-atau menguasai sebenarnye, bahasa ketiga setelah selama ini hanya mengetahui dua jenis bahasa sahaja iaitu Bahasa Melayu dan Bahasa Inggeris – next target, Bahasa Arab..!). Walaupun setelah membaca beberapa blog student MFI yang mengikuti kursus Pre-France yang mengatakan kesusahan untuk belajar dalam bahasa Perancis, aku percaya yang itu akan menjadi pendorong untuk aku belajar dengan lebih bersungguh-sungguh. Maklumlah, semasa hendak menghadapi SPM pun, cara belajarku bukanlah sesuatu yang boleh dibanggakan, Cara belajar yang kurang sistematik, mengikut mood dan terlalu banyak berangan-angan, aku rasa macam tak layak je mendapat 9 A+ semasa SPM tu. Tapi, inilah kuasa Allah, dia boleh memberi apa yang tidak disangka-sangka oleh hambanya, Malah, aku rasa ini juga salah satu cara Allah memberitahu bahawa aku tidak boleh mensia-siakan apa yang aku ada sekarang ini. Kebolehan dan pengetahuan yang sedia ada perlu dimantapkan dan ditambahkan lagi. Segala apa yang diberi oleh-Nya perlu aku gunakan sebaiknya untuk membantu umat Islam dan juga untuk membangunkan bangsa dan negara. Em, harap-harap juga aku dapat menggunakan kesempatan ni untuk mempelajari dan mendalami lagi ilmu-ilmu agama Islam dan terus mengukuhkan keimanan agar dapat menghadapi segala kesukaran dan cabaran yang bakal menemui aku di Perancis nanti. Ok2, nampaknya jari2 ku sudah mula keletihan (nampaknya aku perlu melatih lagi jari2 ini untuk menulis lebih panjang lagi), sampai sini sahaja lah post untuk kali ini, Sekian…  

Akhirnya….

Setelah sekian lama tidak menulis, akhirnya aku berjaya jugak mendapatkan layout yang lawa untuk blog aku ni. Haha..walaupun tak ramai follower (sebenarnye takde pun) tapi aku nak la supaya blog aku ni nampak menarik pada pandangan aku. Em,layout yang nampak ‘clean and simple’ ni memang la sesuai dengan citarasa aku. Moga-moga dengan layout yang baru ni, aku akan lebih rajin lagi untuk menge’post’ benda-benda baru di blog ini. Sekarang ni agak sibuk mencari material untuk ditulis. Idea dah ada, tinggal nak tulis je. Banyak masa dihabiskan dengan membaca ebook2 ilmiah, walaupun kebanyakan masanya aku mengalami kesukaran untuk memahami isi kandungan ebook2 tu. Tapi takpe, untuk mengisi masa-masa lapang yang susah untuk didapati selepas memulakan hidup di universiti nanti, terpaksalah menggunakan masa yang tinggal dengan seefektif yang mungkin. Nampaknya, itu sahaja untuk post kali ini. Mungkin selepas ini aku ingin berkongsi ilmu2 dan pengalaman2 yang aku peroleh semasa hidup di U nanti…~